Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.9, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài tập.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Đề bài

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).

Lời giải chi tiết

Khoảng biến thiên: \(19 - 14 = 5\)

Chọn C

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.9 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp), đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Ứng dụng đạo hàm: Khảo sát hàm số (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn), giải phương trình, bất phương trình.

Phân tích bài toán 3.9

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số và yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm, khảo sát hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số đó.

Lời giải chi tiết bài tập 3.9

Để giải bài tập 3.9, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 3: Khảo sát hàm số. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các kết quả đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 3.9 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát hàm số:
- Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức hoặc các bài tập trên các trang web học Toán online khác.

Tổng kết

Bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.