Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {0;3; - 1} right)) và có bán kính bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (left( P right):3x + 2y - z = 0).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {0;3; - 1} \right)\) và có bán kính bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm \(I\left( {a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c} \right)\), bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3.0 + 2.3 - 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\) nên bán kính của mặt cầu (S) là \(R = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\).

Do đó, phương trình của mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {0;3; - 1} \right)\) và có bán kính \(R = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\) là: \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{7}{2}\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này thường liên quan đến việc tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, hoặc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân, các phương pháp tính tích phân và các ứng dụng của tích phân trong thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có. Hãy chú ý đến các thông tin quan trọng như khoảng tích phân, hàm số cần tích phân, và các điều kiện ràng buộc khác.

Phương pháp giải bài tập 5.27 trang 59

Tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể, có nhiều phương pháp giải khác nhau có thể được áp dụng. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:

  • Phương pháp đổi biến số: Phương pháp này được sử dụng khi hàm số dưới dấu tích phân có dạng phức tạp. Bằng cách đổi biến số phù hợp, bạn có thể đơn giản hóa hàm số và dễ dàng tính tích phân hơn.
  • Phương pháp tích phân từng phần: Phương pháp này được sử dụng khi hàm số dưới dấu tích phân là tích của hai hàm số. Bằng cách áp dụng công thức tích phân từng phần, bạn có thể tách tích phân thành hai tích phân đơn giản hơn.
  • Phương pháp sử dụng công thức tích phân: Trong một số trường hợp, bạn có thể sử dụng trực tiếp các công thức tích phân đã biết để tính tích phân.
  • Phương pháp tính diện tích hình phẳng: Nếu bài tập yêu cầu tính diện tích hình phẳng, bạn cần xác định các điểm giao nhau của các đường cong và sử dụng tích phân để tính diện tích giữa các đường cong đó.

Lời giải chi tiết bài tập 5.27 trang 59

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính tích phân ∫ab f(x) dx. Ta thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số f(x) và khoảng tích phân [a, b].
  2. Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: đổi biến số, tích phân từng phần).
  3. Bước 3: Thực hiện các phép tính cần thiết để tính tích phân.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.27 trang 59, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự để bạn luyện tập.

Bài tậpLời giải
Bài tập 1(Lời giải bài tập 1)
Bài tập 2(Lời giải bài tập 2)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Khi giải bài tập 5.27 trang 59, bạn cần lưu ý một số điều sau:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
  • Nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân.
  • Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  • Thực hiện các phép tính cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ (ví dụ: máy tính bỏ túi) khi cần thiết.

Kết luận

Bài tập 5.27 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12