Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\). B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). C. \(y = - {x^2} + 2x + 1\). D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Đề bài

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\).

C. \(y = - {x^2} + 2x + 1\).

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về dạng của đồ thị hàm số để chọn đáp án.

Lời giải chi tiết

Đây là là dạng của đồ thị hàm số bậc ba nên đáp án C, D sai.

Đồ thị hàm số trong hình vẽ đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Do đó, hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Chọn B

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp.
  2. Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm để tránh sai sót.
  3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Khi giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12