Bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.31, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3z + 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là A. \(\left( {1;2;3} \right)\). B. \(\left( {1; - 2;3} \right)\). C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\). D. \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3z + 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. \(\left( {1;2;3} \right)\).
B. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).
C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\).
D. \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình \(Ax + By + Cz + D = 0\) (các hệ số A, B, C không đồng thời bằng 0) xác định một mặt phẳng nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Lời giải chi tiết
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\).
Chọn D.
Bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm ẩn. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm ra các giá trị cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp nhất. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải một phương trình chứa đạo hàm.
Để giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các kết quả tính toán. Lời giải cần được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có tính logic cao.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
