Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Các Đại Lượng Tỉ Lệ Trong Thực Tế - Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Trong chương trình Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo, chủ đề về các đại lượng tỉ lệ trong thực tế đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích các khái niệm, ví dụ minh họa và phương pháp giải bài tập liên quan đến chủ đề này.

1. Khái Niệm Đại Lượng Tỉ Lệ

Hai đại lượng tỉ lệ với nhau là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần tương ứng. Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ đó là không đổi.

2. Tỉ Lệ Thuận

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. k được gọi là hệ số tỉ lệ. Khi x tăng, y cũng tăng và ngược lại.

• Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi, quãng đường đi được sẽ tăng lên khi thời gian đi tăng lên.

3. Tỉ Lệ Nghịch

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = k/x. Khi x tăng, y giảm và ngược lại.

• Ví dụ: Số công nhân và thời gian hoàn thành một công việc (với năng suất làm việc không đổi). Nếu tăng số công nhân, thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm và ngược lại.

4. Nhận Biết Đại Lượng Tỉ Lệ Trong Thực Tế

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không, ta cần kiểm tra xem tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng có không đổi hay không. Nếu tỉ số này không đổi, hai đại lượng đó tỉ lệ với nhau.

5. Bài Tập Minh Họa

Bài 1: Một người mua 5 kg gạo hết 40.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 7 kg gạo thì phải trả bao nhiêu tiền? (giả sử giá gạo không đổi)

Giải:

1. Gọi x là số tiền phải trả khi mua 7 kg gạo.
2. Vì số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số lượng gạo mua, ta có: 40.000/5 = x/7
3. Giải phương trình trên, ta được: x = (40.000 * 7) / 5 = 56.000 đồng

Bài 2: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?

Giải:

1. Gọi x là thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể.
2. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/3 bể, vòi thứ hai chảy được 1/5 bể.
3. Trong một giờ, cả hai vòi chảy được 1/3 + 1/5 = 8/15 bể.
4. Ta có phương trình: (8/15) * x = 1
5. Giải phương trình trên, ta được: x = 15/8 = 1.875 giờ (tương đương 1 giờ 52 phút 30 giây)

6. Ứng Dụng Của Đại Lượng Tỉ Lệ

Các đại lượng tỉ lệ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính toán chi phí: Tính tiền điện, tiền nước, tiền xăng...
• Lập kế hoạch: Tính thời gian hoàn thành công việc, số lượng nguyên vật liệu cần thiết...
• Đo lường: Chuyển đổi đơn vị đo lường...
• Khoa học: Nghiên cứu các hiện tượng vật lý, hóa học...

7. Luyện Tập Thêm

Để nắm vững kiến thức về các đại lượng tỉ lệ, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về các đại lượng tỉ lệ trong thực tế SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo. Chúc bạn học tập tốt!