Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Mục 4 trang 31 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và kỹ năng đã được học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc về bài toán.
Cho đa thức
Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải chi tiết:
P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
\(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
\(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
\(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)
Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)
Thay x = 1 vào ta có:
\(P(1) ={x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 = - 16\)
Thay x = -1 vào ta có:
\(P(-1) = {x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải chi tiết:
P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
\(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
\(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
\(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)
Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)
Thay x = 1 vào ta có:
\(P(1) ={x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 = - 16\)
Thay x = -1 vào ta có:
\(P(-1) = {x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = \(2{x^2} + x\)
Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = \(2{x^2} + x\)
Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
Mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong Mục 4 trang 31, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tính giá trị của các biểu thức. Cần lưu ý thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng dấu ngoặc để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình với ẩn x, sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6)
Bước 1: Chuyển (1/3) sang vế phải: x = (5/6) - (1/3)
Bước 2: Quy đồng các phân số: x = (5/6) - (2/6)
Bước 3: Thực hiện phép trừ: x = 3/6 = 1/2
Bài tập này thường liên quan đến các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết. Cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ: Một cửa hàng có 20kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 1/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Bước 1: Tính số gạo bán được ngày đầu: 20 * (1/4) = 5kg
Bước 2: Tính số gạo còn lại sau ngày đầu: 20 - 5 = 15kg
Bước 3: Tính số gạo bán được ngày thứ hai: 15 * (1/5) = 3kg
Bước 4: Tính số gạo còn lại sau ngày thứ hai: 15 - 3 = 12kg
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Giải mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
