Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tại giaitoan.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai đường thẳng song song, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các định nghĩa, tính chất, và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
a) Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
* Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
2. Tiên đề Euclid
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Chú ý:
+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu a // b ; b // c thì a // c
Trong chương trình Toán 7, kiến thức về hai đường thẳng song song đóng vai trò nền tảng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các bài tập minh họa liên quan đến hai đường thẳng song song trong sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Ký hiệu hai đường thẳng a và b song song là a // b.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.
Giải: Vì a // b và góc A1 là góc so le trong với góc B1 nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A2 = 120 độ. Tính góc B2.
Giải: Vì a // b và góc A2 là góc đồng vị với góc B2 nên góc B2 = góc A2 = 120 độ.
Kiến thức về hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như trong việc xây dựng các hình vẽ hình học, thiết kế kiến trúc, và giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách và góc.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về lý thuyết hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
