Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng tam giác BFC = tam giác BEC
- Từ đó suy ra góc B = góc C
- Chứng minh tương tự suy ra được góc A = góc B = góc C
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
FC = BE
\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)
\(\Delta BFC = \Delta CEB\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) (2 góc tương ứng) (1)
Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có:
CF = AD
AC chung
\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)
\(\Delta CFA = \Delta ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\) (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \) Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
a) 3x + 5 - (7x + 2)
3x + 5 - (7x + 2) = 3x + 5 - 7x - 2 = (3x - 7x) + (5 - 2) = -4x + 3
b) 5x - 4 + (2x - 3)
5x - 4 + (2x - 3) = 5x - 4 + 2x - 3 = (5x + 2x) + (-4 - 3) = 7x - 7
c) -2x + 7 - (3x - 5)
-2x + 7 - (3x - 5) = -2x + 7 - 3x + 5 = (-2x - 3x) + (7 + 5) = -5x + 12
d) 4x - 6 + (-x + 2)
4x - 6 + (-x + 2) = 4x - 6 - x + 2 = (4x - x) + (-6 + 2) = 3x - 4
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Khi thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, học sinh cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính và các quy tắc về dấu ngoặc. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng về việc nhận biết các số hạng đồng dạng để có thể rút gọn biểu thức một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức về bài tập này, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trên các trang web học toán online.
Việc giải bài tập là một phần quan trọng trong quá trình học Toán. Thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể nắm vững kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài kiểm tra, thi cử.
Giaitoan.edu.vn là một trang web học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các chương trình Toán học khác. Hãy truy cập Giaitoan.edu.vn để học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao!
