Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.
Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng 2/3 số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được
Đề bài
Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3
Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :
\(x = \dfrac{2}{3}.y \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - x}}{{3 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\\ \Rightarrow y = 3.3 = 9\\x = 3.2 = 6\end{array}\)
Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.
Cách 2:
Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3
Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow 3x = 2y\)
Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được :
3x = 6 + 2x \( \Rightarrow \)x = 6 \( \Rightarrow \)y = 6 + 3 = 9
Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.
Bài 6 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
a) (-3)/4 + 5/6
Để tính tổng hai phân số này, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của 4 và 6. MSC của 4 và 6 là 12.
Ta quy đồng hai phân số:
(-3)/4 = (-3 * 3)/(4 * 3) = -9/12
5/6 = (5 * 2)/(6 * 2) = 10/12
Vậy, (-3)/4 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12
b) 2/3 - (-1)/2
Để tính hiệu hai phân số này, ta cũng cần tìm MSC của 3 và 2. MSC của 3 và 2 là 6.
Ta quy đồng hai phân số:
2/3 = (2 * 2)/(3 * 2) = 4/6
(-1)/2 = (-1 * 3)/(2 * 3) = -3/6
Vậy, 2/3 - (-1)/2 = 4/6 - (-3/6) = 4/6 + 3/6 = 7/6
c) (-1)/2 * 4/5
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(-1)/2 * 4/5 = (-1 * 4)/(2 * 5) = -4/10 = -2/5
d) (-3)/5 : 6/7
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(-3)/5 : 6/7 = (-3)/5 * 7/6 = (-3 * 7)/(5 * 6) = -21/30 = -7/10
Để học tốt môn Toán 7, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, các tính chất của các phép toán. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 6 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
