Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, chính xác cùng với phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.
Đề bài
Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh N là trực tâm của tam giác MIK
Lời giải chi tiết
Vì b vuông góc với a tại J (theo giả thiết) và M thuộc b
\( \Rightarrow MJ \bot IK\)(1)
Vì đường thẳng qua I vuông góc với MK và cắt b tại N (gọi C là giao của MK và đường thẳng qua I vuông góc với MK)
\( \Rightarrow MK \bot IC\)(2)
Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \)N là trực tâm ΔMIK
\( \Rightarrow \)NK là đường cao của ΔMIK (Các đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
\( \Rightarrow \)KN \( \bot \)MI
Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Phần này thường kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản về tam giác cân và các tính chất liên quan. Các em cần đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện cho trước và lựa chọn đáp án đúng nhất.
Phần này yêu cầu các em trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, logic. Các bước giải cần được thực hiện một cách chính xác và có căn cứ khoa học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập:
Để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân, các em cần chỉ ra hai cạnh của tam giác bằng nhau (AB = AC hoặc AB = BC hoặc AC = BC). Dựa vào các dữ kiện cho trước trong đề bài, các em có thể sử dụng các định lý về tam giác cân để chứng minh.
Nếu tam giác ABC là tam giác cân với AB = AC, thì góc B bằng góc C. Các em có thể sử dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác để tính toán giá trị của các góc.
Nếu tam giác ABC là tam giác cân với AB = AC, và các em đã biết độ dài của cạnh AB và góc A, thì các em có thể sử dụng định lý sin hoặc định lý cosin để tính độ dài cạnh BC.
Kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, đo đạc, và thiết kế.
Bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
