Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các khái niệm này, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định nghĩa, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Đồng thời, bài học cũng sẽ cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể để bạn dễ dàng hình dung và áp dụng vào thực tế.
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
\(S_{xq}= C_{đáy}. h\)
Trong đó,
\(S_{xq}\): Diện tích xung quanh của lăng trụ
\(C_{đáy}\): Chu vi đáy của lăng trụ
2. Thể tích của hình lăng trụ đứng
\(V = S_{đáy} . h\)
Trong đó,
\(V\): Thể tích của lăng trụ
\(S_{đáy}\): Diện tích đáy của lăng trụ
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 5 cm.
Lời giải
Chu vi đáy của hình lăng trụ là: \(C_{đáy}=4.3=12 (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \(S_{xq}= C_{đáy}. h=12.5=60 (cm^2)\)
Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \(S_{đáy}=3.3=9 (cm^2)\)
Thể tích của hình lăng trụ là: \(V = S_{đáy} . h=9.5=45(cm^3)\)
Hình lăng trụ đứng là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Việc nắm vững lý thuyết về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng là điều cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao.
Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Với hình lăng trụ đứng tam giác hoặc tứ giác, diện tích xung quanh được tính như sau:
Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x Chiều cao
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy:
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy
Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:
Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao
Ví dụ 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
Ví dụ 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
