Lý thuyết Tia phân giác SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Tia phân giác Toán 7 Chân trời sáng tạo

Tia phân giác đóng vai trò quan trọng trong hình học lớp 7, là nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến góc và tam giác. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về tia phân giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách dựng và ứng dụng trong chương trình SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo.

1. Định nghĩa Tia phân giác

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Cho góc ∠AOB. Tia OC là tia phân giác của ∠AOB nếu OC nằm giữa OA và OB, và ∠AOC = ∠BOC.

2. Tính chất của Tia phân giác

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tia phân giác là:

• Nếu một tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo thành hai góc bằng nhau thì tia đó là tia phân giác của góc đó.
• Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
• Mọi điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

3. Cách dựng Tia phân giác

Có nhiều cách để dựng tia phân giác của một góc, trong đó phổ biến nhất là sử dụng compa và thước kẻ:

1. Vẽ một góc bất kỳ ∠AOB.
2. Đặt compa có độ mở tùy ý, vẽ một cung tròn tâm O cắt OA và OB lần lượt tại C và D.
3. Đặt compa có độ mở không đổi (bằng độ mở lúc vẽ cung tròn ở bước 2), vẽ một cung tròn tâm C cắt cung tròn tâm O tại E.
4. Vẽ tia OE. Tia OE là tia phân giác của ∠AOB.

4. Ứng dụng của Tia phân giác trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo, lý thuyết tia phân giác được ứng dụng trong nhiều bài toán khác nhau, bao gồm:

• Chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên tính chất tia phân giác.
• Giải các bài toán liên quan đến góc và tam giác có tia phân giác.
• Vận dụng tính chất của tia phân giác để giải quyết các bài toán thực tế.

5. Bài tập Vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Vẽ tia phân giác AD của ∠A. Tính số đo ∠ADB.

Giải:

Vì AD là tia phân giác của ∠A nên ∠BAD = ∠CAD = ∠A/2 = 60°/2 = 30°.

Trong tam giác ABD, ta có ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠B = 180° - 30° - 80° = 70°.

6. Mở rộng và Liên hệ

Lý thuyết tia phân giác không chỉ quan trọng trong hình học lớp 7 mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp trong tương lai.

7. Tổng kết

Bài viết này đã trình bày chi tiết lý thuyết về tia phân giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách dựng và ứng dụng trong chương trình SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, thông qua bài viết này, bạn đã nắm vững kiến thức về tia phân giác và có thể áp dụng chúng vào việc giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.