Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến. a) Chứng minh rằng BM = CN b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau để từ đó chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Ta chứng minh I là trọng tâm tam giác ABC và chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC và H là trung điểm của BC
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A theo giả thiết. BM và CN là 2 đường trung tuyến nên M, N là 2 trung điểm của AC, AB.
Vì AB = AC (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{AC}}{2} = AN = AM\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC ta có :
AM = AN (cmt)
AB = AC
Góc A chung
\( \Rightarrow \Delta AMB =\Delta ANC\)
\( \Rightarrow BM = CN\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BM và CN là các đường trung tuyến
Mà I là giao điểm của BM và CN
\( \Rightarrow \) I là trọng tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AI là đường trung tuyến của tam giác ABC hay AH đường là trung tuyến của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của BC
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập.
Phần a yêu cầu tính giá trị của các biểu thức số. Để giải phần này, học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ đã học. Ví dụ:
Ví dụ: Tính 1/2 + 1/3
Giải: Để tính tổng của hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta có:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Phần b yêu cầu tìm giá trị của x trong các phương trình. Để giải phần này, học sinh cần áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất và tìm ra giá trị của x. Ví dụ:
Ví dụ: Tìm x biết x + 1/2 = 3/4
Giải: Để tìm x, ta cần chuyển 1/2 sang vế phải của phương trình. Do đó, ta có:
x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Để củng cố kiến thức đã học, các em học sinh có thể tự giải các bài tập vận dụng sau:
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
