Bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của
Đề bài
Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của \(\widehat {DEF}\)
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta EID = \Delta EIF\)
b) Tam giác DIF cân
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta sử dụng tính chất c-g-c để chứng minh câu a
- Từ câu a ta suy ra ID = FI và chứng minh được tam giác DIF cân
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác EID và tam giác EIF có :
IE chung
ED = EF
\(\widehat {IED} = \widehat {IEF}\)( EI là tia phân giác của \(\widehat {DEF}\))
\( \Rightarrow \Delta EID = \Delta EIF(c - g - c)\)
b) Vì \(\Delta EID = \Delta EIF\) nên ID = IF ( 2 cạnh tương ứng )
Do đó tam giác DIF cân tại I (theo định nghĩa tam giác cân)
Bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như các tính chất của phép toán.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc và tính chất sau:
Để cộng hai phân số 1/2 và 1/3, ta quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Tương tự như câu a), ta quy đồng mẫu số của 2/5 và 1/3. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Ta có:
2/5 = 6/15
1/3 = 5/15
Vậy, 2/5 - 1/3 = 6/15 - 5/15 = 1/15
Để nhân hai phân số 3/4 và 5/7, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
3/4 * 5/7 = (3 * 5) / (4 * 7) = 15/28
Để chia hai phân số 6/7 và 2/3, ta nhân 6/7 với nghịch đảo của 2/3, tức là 3/2:
6/7 : 2/3 = 6/7 * 3/2 = (6 * 3) / (7 * 2) = 18/14 = 9/7
Để giải các phương trình tìm x, ta sử dụng các quy tắc về chuyển vế và các phép toán với số hữu tỉ.
Chuyển 2/5 sang vế phải, ta có:
x = 1/2 - 2/5
Quy đồng mẫu số của 1/2 và 2/5, ta được:
1/2 = 5/10
2/5 = 4/10
Vậy, x = 5/10 - 4/10 = 1/10
Chuyển -1/3 sang vế phải, ta có:
x = 3/4 + 1/3
Quy đồng mẫu số của 3/4 và 1/3, ta được:
3/4 = 9/12
1/3 = 4/12
Vậy, x = 9/12 + 4/12 = 13/12
Chia cả hai vế cho 2/3, ta có:
x = 5/6 : 2/3
x = 5/6 * 3/2 = (5 * 3) / (6 * 2) = 15/12 = 5/4
Nhân cả hai vế với 1/2, ta có:
x = 7/3 * 1/2 = (7 * 1) / (3 * 2) = 7/6
Bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
