Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a)AD = BC
Đề bài
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{O}\) chung
OA = OC
Suy ra \( \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
Do đó \(AD = BC\) (2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
suy ra \( AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
Suy ra \( \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
Suy ra \(\Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
Do đó \( \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
Dẫn đến OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập. Bài tập thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cụ thể với số hữu tỉ.
Giả sử bài 8 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (2/3) - (1/4)
Vậy, kết quả của biểu thức (1/2) + (2/3) - (1/4) là 11/12.
Ngoài bài 8 trang 58, SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn.
