Lý thuyết Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương là hai hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 7. Việc nắm vững lý thuyết về hai hình này là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức Hình học nâng cao.

1. Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật. Hai mặt đối diện song song và bằng nhau.

Các yếu tố của hình hộp chữ nhật:

• Chiều dài (a): Độ dài của một cạnh trên mặt đáy.
• Chiều rộng (b): Độ dài của cạnh còn lại trên mặt đáy.
• Chiều cao (c): Khoảng cách vuông góc giữa hai mặt đáy.

Tính chất của hình hộp chữ nhật:

• Các mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Các góc tại các đỉnh đều là góc vuông.

Công thức tính:

• Diện tích bề mặt: 2(ab + bc + ca)
• Thể tích: abc

2. Hình lập phương

Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

Các yếu tố của hình lập phương:

• Cạnh (a): Độ dài của một cạnh của hình lập phương.

Tính chất của hình lập phương:

• Tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau.
• Các góc tại các đỉnh đều là góc vuông.

Công thức tính:

• Diện tích bề mặt: 6a²
• Thể tích: a³

3. Mối quan hệ giữa Hình hộp chữ nhật và Hình lập phương

Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, khi chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích bề mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.

Giải:

Diện tích bề mặt: 2(5*3 + 3*4 + 5*4) = 2(15 + 12 + 20) = 94 cm²

Thể tích: 5*3*4 = 60 cm³

Bài 2: Tính diện tích bề mặt và thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.

Giải:

Diện tích bề mặt: 6 * 6² = 6 * 36 = 216 cm²

Thể tích: 6³ = 216 cm³

5. Ứng dụng thực tế

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như hộp đựng đồ, phòng học, tòa nhà, khối rubik,... Việc hiểu rõ về hai hình này giúp chúng ta tính toán và thiết kế các vật dụng một cách chính xác và hiệu quả.

6. Tổng kết

Bài học hôm nay đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về Lý thuyết Hình hộp chữ nhật và Hình lập phương. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc bạn học tốt!