Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và.
Đề bài
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\). Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh A và H cùng thuộc đường trung trực của đoạn BC thông qua chứng minh chúng cách đều 2 đầu mút của đoạn BC.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có tam giác ABC cân tại A do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \)A cách đều 2 đều B, C
\( \Rightarrow \) A thuộc trung trực đoạn thẳng BC (1) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Xét \(\Delta \)AEC và \(\Delta \)AFB ta có :
AE = AF
Góc A chung
AC = AB
\( \Rightarrow \Delta AEC = \Delta AFB\)(c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABF} + \widehat {FBC}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ACE} + \widehat {ECB}\)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)(giả thiết) và \(\widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)\( \Rightarrow \)\(\Delta \)HBC cân tại H do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \) H cách đều BC \( \Rightarrow \) H thuộc trung trực BC (2) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AH là trung trực của BC
Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc tính toán đơn giản đến việc giải các bài toán có tính ứng dụng cao. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:
Đề bài: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3 + 5 × 2; b) (12 - 4) : 2; c) 23 + 5; d) √25 - 3.
Giải:
Đề bài: Tìm x biết: a) x + 5 = 12; b) 2x - 3 = 7; c) 3(x - 1) = 9.
Giải:
Đề bài: Một cửa hàng bán được 25 kg gạo tẻ và 15 kg gạo nếp. Giá mỗi kg gạo tẻ là 20 000 đồng và giá mỗi kg gạo nếp là 25 000 đồng. Hỏi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền từ việc bán gạo?
Giải:
Số tiền thu được từ việc bán gạo tẻ là: 25 × 20 000 = 500 000 đồng.
Số tiền thu được từ việc bán gạo nếp là: 15 × 25 000 = 375 000 đồng.
Tổng số tiền cửa hàng thu được là: 500 000 + 375 000 = 875 000 đồng.
Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.