Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho
Đề bài
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = 135^\circ \). Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {yOt} = 90^\circ \) và \(\widehat {zOt} = 135^\circ \). Gọi Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình
Nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
a) 3x + 5 - (7x + 2)
Bước 1: Mở ngoặc: 3x + 5 - 7x - 2
Bước 2: Thực hiện các phép cộng, trừ các số hạng đồng dạng: (3x - 7x) + (5 - 2) = -4x + 3
Vậy, 3x + 5 - (7x + 2) = -4x + 3
b) 5x - 4 + (2x - 3)
Bước 1: Mở ngoặc: 5x - 4 + 2x - 3
Bước 2: Thực hiện các phép cộng, trừ các số hạng đồng dạng: (5x + 2x) + (-4 - 3) = 7x - 7
Vậy, 5x - 4 + (2x - 3) = 7x - 7
c) -2x + 7 - (3x - 5)
Bước 1: Mở ngoặc: -2x + 7 - 3x + 5
Bước 2: Thực hiện các phép cộng, trừ các số hạng đồng dạng: (-2x - 3x) + (7 + 5) = -5x + 12
Vậy, -2x + 7 - (3x - 5) = -5x + 12
d) 4x - 6 + (-x + 2)
Bước 1: Mở ngoặc: 4x - 6 - x + 2
Bước 2: Thực hiện các phép cộng, trừ các số hạng đồng dạng: (4x - x) + (-6 + 2) = 3x - 4
Vậy, 4x - 6 + (-x + 2) = 3x - 4
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 7.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập khác.
