Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Hình lăng trụ đứng là một trong những hình khối cơ bản trong hình học không gian. Việc nắm vững lý thuyết về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian trong chương trình Toán 7.

1. Định nghĩa hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng

• Mặt đáy: Hai mặt song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt hình chữ nhật nối các cạnh đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đáy: Là một đa giác (tam giác, tứ giác, ngũ giác,...).

3. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Nó có 5 mặt: hai mặt đáy là tam giác và ba mặt bên là hình chữ nhật.

4. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tứ giác. Nó có 6 mặt: hai mặt đáy là tứ giác và bốn mặt bên là hình chữ nhật.

5. Tính chất của hình lăng trụ đứng

• Các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
• Hai mặt đáy bằng nhau.
• Các cạnh bên song song với nhau.

6. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:

S_xq = P_đáy * h

Trong đó:

• P_đáy là chu vi của đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

7. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:

S_tp = S_xq + 2S_đáy

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• S_đáy là diện tích của một mặt đáy.

8. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:

V = S_đáy * h

Trong đó:

• S_đáy là diện tích của một mặt đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

9. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy: S_đáy = (1/2) * 3 * 4 = 6 cm²
• Chu vi đáy: P_đáy = 3 + 4 + 5 = 12 cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = 12 * 5 = 60 cm²
• Diện tích toàn phần: S_tp = 60 + 2 * 6 = 72 cm²
• Thể tích: V = 6 * 5 = 30 cm³

10. Bài tập luyện tập

1. Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông cạnh 5cm, chiều cao là 8cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
2. Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 6cm, chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác. Chúc bạn học tốt!