Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 23 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Tìm x,y,z biết:
Đề bài
Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) và x + y – z = 30
b) \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5}\);\(\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và x + 4z = 320
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x \pm y \pm z}}{{a \pm b \pm c}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì đề bài cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) mà x + y – z = 30 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y - z}}{{3 + 8 - 5}} = \dfrac{{30}}{6} = 5\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 5 \Rightarrow x = 15\);
\(\dfrac{y}{8} = 5\)\( \Rightarrow y = 40\);
\(\dfrac{z}{5} = 5 \Rightarrow z = 25\)
Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
b) Cách 1.
Ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 5x = 10y \Rightarrow y = \dfrac{x}{2}\)
Tương tự \( \Rightarrow \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow 3y = 2z \Rightarrow y = \dfrac{{2z}}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2z}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{4z}}{6} = \dfrac{{x + 4z}}{8} = 40\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 40 \Rightarrow x = 80\);
\( \dfrac{{4z}}{6} = 40 \Rightarrow z = 60\)
Thay \(x = 80\) vào \( \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{{80}}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 400 = 10y \Rightarrow y = 40\)
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Cách 2.
Ta có:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5}\) nên \(\frac{x}{{10}}.\frac{1}{2} = \frac{y}{5}.\frac{1}{2}\) hay \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{10}}\)
\(\frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) nên \(\frac{y}{2}.\frac{1}{5} = \frac{z}{3}.\frac{1}{5}\) hay \(\frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\)
Từ đó ta có: \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\)
Vì \(x + 4z = 320\) và \(\frac{x}{{20}} = \frac{z}{{15}}\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{{20}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + 4z}}{{20 + 4.15}} = \frac{{320}}{{80}} = 4\)
Suy ra \(x = 4.20 = 80\), \(z = 4.15 = 60\)
Vì \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5}\) nên \(\frac{{80}}{{10}} = \frac{y}{5}\) suy ra \(y = \frac{{80}}{{10}}.5 = 40\)
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại góc (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt) và cách đo góc để thực hiện các phép tính và so sánh góc.
Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Cho góc AOB có số đo 60 độ. Hỏi góc AOB là góc gì?
Giải: Vì 0 < 60 < 90, nên góc AOB là góc nhọn.
Ví dụ 2: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc AOB = 45 độ. Tính góc BOC.
Giải: Vì hai góc AOB và BOC kề bù, nên AOB + BOC = 180 độ. Suy ra BOC = 180 - 45 = 135 độ.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản như trên, bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về góc, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | 0 < x < 90 |
| Góc vuông | x = 90 |
| Góc tù | 90 < x < 180 |
| Góc bẹt | x = 180 |
