Bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.
Đề bài
Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh AT = RT bằng cách chứng minh tam giác ATR cân tại T
- Để chứng minh tam giác ART cân tại T ta sử dụng tính chất 2 góc đáy trong tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có tia phân giác của góc M, N cắt nhau tại I
\( \Rightarrow \) I là điểm giao của 3 phân giác trong tam giác AMN
\( \Rightarrow \) AI là phân giác của góc A
\( \Rightarrow \) \(\widehat {IAN} = \widehat {IAM} = {45^o}\)(góc A vuông)
Xét tam giác ATR có \(\widehat {IAN} = {45^o}\) và \(\widehat {ATR} = {90^o}\) theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác
\( \Rightarrow \widehat {IAN} + \widehat {ATR} + \widehat {TRA} = {180^o} \Rightarrow \widehat {TRA} = {180^o} - {90^o} - {45^o} = {45^o}\)
\( \Rightarrow \Delta ATR \) vuông cân tại T ( tam giác có 2 góc ở đáy = 45 độ )
\( \Rightarrow AT = TR\)
Bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập ứng dụng thực tế về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và quy tắc dấu ngoặc.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ trong các tình huống cụ thể. Ví dụ, tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số hữu tỉ, hoặc tính số tiền cần trả sau khi được giảm giá một phần trăm.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo:
(a) Tính: (-1/2) + (3/4) - (-5/6)
Để tính tổng này, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 4 và 6, đó là 12. Sau đó, ta quy đồng các phân số về mẫu số chung:
-1/2 = -6/12
3/4 = 9/12
-5/6 = -10/12
Vậy, (-1/2) + (3/4) - (-5/6) = (-6/12) + (9/12) - (-10/12) = (-6 + 9 + 10)/12 = 13/12
(b) Tính: (2/3) * (-5/7) + (1/2) * (3/7)
Ta thực hiện phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng:
(2/3) * (-5/7) = -10/21
(1/2) * (3/7) = 3/14
Vậy, (2/3) * (-5/7) + (1/2) * (3/7) = -10/21 + 3/14. Để cộng hai phân số này, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 21 và 14, đó là 42. Sau đó, ta quy đồng các phân số về mẫu số chung:
-10/21 = -20/42
3/14 = 9/42
Vậy, -10/21 + 3/14 = -20/42 + 9/42 = (-20 + 9)/42 = -11/42
Bài toán: Một cửa hàng bán một chiếc áo sơ mi với giá gốc là 200.000 đồng. Cửa hàng giảm giá 15% cho chiếc áo sơ mi đó. Hỏi giá bán chiếc áo sơ mi sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền giảm giá là: 200.000 * 15% = 30.000 đồng
Giá bán chiếc áo sơ mi sau khi giảm giá là: 200.000 - 30.000 = 170.000 đồng
Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các bài giảng trực tuyến về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
