Bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f} = \dfrac{{a +c+e}}{{b +d+f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)
Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)
Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)
\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)
Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)
Bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Tính: 1/2 + 1/3
Để tính tổng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Tính: 1/4 - 1/5
Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Ta có:
1/4 = 5/20 và 1/5 = 4/20
Vậy, 1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20
Tính: 2/3 * 3/4
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:
2/3 * 3/4 = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2
Tính: 5/6 : 1/2
Để chia hai phân số, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. Nghịch đảo của 1/2 là 2/1 = 2:
5/6 : 1/2 = 5/6 * 2 = 10/6 = 5/3
Để củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và các bài tập nâng cao.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao.
