Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Một hộp kín chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng" B: "Quả cầu lấy ra có màu xanh’’.
Đề bài
Một hộp kín chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau
A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng"
B: "Quả cầu lấy ra có màu xanh’’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tính số kết quả (n) sau đó tính xác suất xảy ra của các biến cố .
Lời giải chi tiết
Vì trong hộp không có bóng màu vàng nên P(A) = 0
Số các kết quả là 1 + 4 = 5.
Số khả năng xảy ra biến cố B là 1.
\( \Rightarrow P(B) = \dfrac{1}{5}\)
Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Để chứng minh phần a, ta cần...
Để chứng minh phần b, ta cần...
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, với AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.
Lời giải:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠ADB = ∠ADC. Mà ∠ADB + ∠ADC = 180° (kề bù). Vậy ∠ADB = ∠ADC = 90°. Do đó, AD vuông góc với BC.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tam giác cân, các em cần lưu ý:
Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
