Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. a) Chứng minh rẳng
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rẳng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất của tam giác cân và tia phân giác
b) Từ câu a suy ra AE = AF
c) Tam giác IEF chứng minh cân bằng cách chứng minh 2 cạnh bên bằng nhau
Chứng minh IBC cân vì 2 góc đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b) Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta FBA\)có:
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC
\(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta ECA\)= \(\Delta FBA\)( g – c – g )
\( \Rightarrow AE = AF và EC = BF\) (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A
c) Xét tam giác IBC có :
\(\widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ICB} = \widehat {IBC}\)
Do đó, tam giác IBC cân tại I ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
\( \Rightarrow IB = IC\)( cạnh tương ứng )
Vì EC = BF ( câu b) và IB = IC
\( \Rightarrow \) EC – IC = BF – BI
\( \Rightarrow \) EI = FI
\( \Rightarrow \Delta IEF\) cân tại I
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số hữu tỉ và các tính chất của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập liên quan.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hoặc chứng minh một đẳng thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập và phân tích cách giải cụ thể.
Đề bài: Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2x + 3y khi x = 1 và y = -2
Giải:
Đề bài: Chứng minh rằng: (a + b) + c = a + (b + c)
Giải:
Đây là việc áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Ta có thể chứng minh bằng cách biến đổi tương đương:
(a + b) + c = a + (b + c)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải biểu thức đại số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
