Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Tính giá trị các biểu thức.
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức.
a)\(\frac{{{4^3}{{.9}^7}}}{{{{27}^5}{{.8}^2}}};\)
b)\(\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}.{{\left( { - 2} \right)}^7}}}{{{{3.4}^6}}};\)
c)\(\frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,09} \right)}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}};\)
d)\(\frac{{{2^3} + {2^4} + {2^5}}}{{{7^2}}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các thừa số ở tử số và mẫu số về cơ số nguyên tố rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{4^3}{{.9}^7}}}{{{{27}^5}{{.8}^2}}} \) \(= \frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^3}.{{\left( {{3^2}} \right)}^7}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} \) \(=\frac{2^{2.3}.3^{2.7}}{3^{3.5}.2^{2.3}}\) \(= \frac{{{2^6}{{.3}^{14}}}}{{{3^{15}}{{.2}^6}}} \) \(= \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}.{{\left( { - 2} \right)}^7}}}{{{{3.4}^6}}} \) \(=\frac{(-2)^{3+7}}{3.(2^2)^6}\) \(= \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^{10}}}}{{3.{{\left( {{2^{2.6}}} \right)}}}} \) \(= \frac{{{2^{10}}}}{{{{3.2}^{12}}}} \) \(= \frac{1}{{{{3.2}^2}}} \) \(= \frac{1}{{12}}\)
c) \(\frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,09} \right)}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}} \) \(= \frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left[ {{{\left( {0,3} \right)}^2}} \right]}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}} \) \(= \frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,3} \right)}^6}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}}\\ \) \(= \frac{{{{\left( {0,3} \right)}^2}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{0,09}}{{0,04}} \) \(= \frac{9}{4}\)
d)
Cách 1: \(\frac{{{2^3} + {2^4} + {2^5}}}{{{7^2}}} \) \(= \frac{{8 + 16 + 32}}{{49}} \) \(= \frac{{56}}{{49}} \) \(= \frac{8}{7}\)
Cách 2: \(\frac{{{2^3} + {2^4} + {2^5}}}{{{7^2}}} \) \(= \frac{{2^3.(1+2+2^2)}}{{7^2}} \) \(= \frac{{2^3.7}}{{7^2}} \) \(= \frac{8}{7}\)
Bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để trả lời câu hỏi này, các em cần nhớ lại các tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân các số hữu tỉ:
Khi tính nhanh các biểu thức, các em nên sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối để đơn giản hóa biểu thức. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tính nhanh biểu thức: 1/2 + 2/3 + 3/4
Ta có thể tính như sau:
(1/2 + 2/3) + 3/4 = (3/6 + 4/6) + 3/4 = 7/6 + 3/4 = 14/12 + 9/12 = 23/12
Ví dụ 2: Tính nhanh biểu thức: 2 * (3/5 + 1/2)
Ta có thể tính như sau:
2 * (3/5 + 1/2) = 2 * (6/10 + 5/10) = 2 * 11/10 = 22/10 = 11/5
Các bài toán thực tế thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các vấn đề liên quan đến đo lường, tính toán tiền bạc, hoặc các tình huống khác trong cuộc sống. Khi giải các bài toán này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các dữ kiện và yêu cầu, sau đó sử dụng các phép toán phù hợp để tìm ra đáp án.
Bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
