Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fleft( { - 1} right)).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(f\left( { - 6} \right) > f\left( { - 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).
C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:
‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)
‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)
Lời giải chi tiết
+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 6; - 5} \right)\) nên \(f\left( { - 6} \right) < f\left( { - 5} \right)\). Vậy A sai.
+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.
+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.
+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) nên \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\). Vậy D đúng.
Chọn D.
Bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra nghiệm và đánh giá tính chất của hàm số.
Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt Toán 12 và giải bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 83 trang 38 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
