Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 20 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 29 trang 20 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết (fleft( x right) = frac{1}{{{{sin }^2}x}}) liên tục trên (left[ {a;b} right]). A. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = cot a - cot b). B. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = cot b - cot a). C. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = tan a - tan b). D. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} = tan b - tan a).
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\).
A. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \cot a - \cot b\).
B. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \cot b - \cot a\).
C. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \tan a - \tan b\).
D. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \tan b - \tan a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \left. { - \cot x} \right|_a^b = \left( { - \cot b} \right) - \left( { - \cot a} \right) = \cot a - \cot b\).
Chọn A.
Bài 29 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 29 trang 20, yêu cầu thường là tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Việc xác định đúng yêu cầu sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi đã xác định được yêu cầu của bài toán, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để giải quyết bài tập. Một số quy tắc tính đạo hàm thường được sử dụng trong bài 29 trang 20 bao gồm:
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) là y' = 2cos(2x + 1).
Để giải bài tập về đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, và Kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn. Bạn có thể tìm hiểu thêm về đạo hàm trong các sách giáo khoa Toán 12, các trang web học Toán online, hoặc các khóa học Toán trực tuyến.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải bài 29 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
