Giải bài 33 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 33 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Độ dài của vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;2} right)) là: A. 9. B. 3. C. 5. D. 4.

Đề bài

Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\) là:

A. 9

B. 3

C. 5

D. 4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).

Lời giải chi tiết

\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} = 3\).

Chọn B.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 33 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 33 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài tập

Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 76

Câu 1: (SBT Toán 12 Cánh Diều, trang 76)

Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞).
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 2: (SBT Toán 12 Cánh Diều, trang 76)

Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Giải:

Tính đạo hàm g'(x) = 4x³ - 8x.
Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Tính đạo hàm bậc hai g''(x) = 12x² - 8.
Xét dấu g''(x) tại các điểm cực trị để xác định cực đại, cực tiểu.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Phương pháp giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm của hàm số.
Ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu, tìm cực trị, giải các bài toán tối ưu.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Tính đạo hàm chính xác.
Giải phương trình đạo hàm đúng.
Lập bảng xét dấu đạo hàm cẩn thận.
Kết luận chính xác về tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.