Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x\), biết \(F\left( 1 \right) = 5\).
Đề bài
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x\), biết \(F\left( 1 \right) = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất của nguyên hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).
• \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k\) là hằng số khác 0.
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
‒ Sử dụng công thức \(\int {F'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) với \(F\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm liên tục.
Lời giải chi tiết
\(F\left( x \right) = \int {\left( {3{x^2} - 2x} \right)dx} = \int {3{x^2}dx} - \int {2{\rm{x}}dx} = \int {{{\left( {{x^3}} \right)}^\prime }dx} - \int {{{\left( {{x^2}} \right)}^\prime }dx} = {x^3} - {x^2} + C\).
\(F\left( 1 \right) = 5 \Leftrightarrow {1^3} - {1^2} + C = 5 \Leftrightarrow C = 5\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 5\).
Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học.
Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tính đạo hàm y' của hàm số.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và tích, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Dưới đây là một số mẹo học tập môn Toán 12 có thể giúp bạn học tập hiệu quả hơn:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trên giaitoan.edu.vn!
