Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán 12.

Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần thứ nhất một quả bóng (không hoàn lại), rồi lần thứ hai lấy một quả bóng khác. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng”;

\(B\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”;

\(C\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”.

Khi đó \(C = A \cap B\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 8.7 = 56\).

Số phần tử của biến cố \(A\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(n\left( A \right) = 3.2 + 3.5 = 21\).

Vậy ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{3}{8}\).

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).

Xác suất của biến cố: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{7}\).

Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{56}}\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 6 trang 88

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Xét tính đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số trên một khoảng hoặc trên toàn bộ tập xác định.
Tìm cực trị: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Một số bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 88

Để giải quyết hiệu quả bài tập 6 trang 88, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Biết cách xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng mà đạo hàm dương, âm để suy ra tính đơn điệu của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0: Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Kiểm tra điều kiện cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai hoặc xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 88

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 88

Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube hoặc các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.