Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 40 trang 77, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 40 trang 77 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2; - 3} right)) và (overrightarrow v = left( {3;3;5} right)). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ (overrightarrow {rm{w}} ) vuông góc với cả hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;3;5} \right)\). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {{y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {\rm{w}} = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left( { - 2} \right).5 - \left( { - 3} \right).3;\left( { - 3} \right).3 - 2.5;2.3 - \left( { - 2} \right).3} \right) = \left( { - 1; - 19;12} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( { - 1; - 19;12} \right)\) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin(2x + 1); b) y = cos(x^2); c) y = tan(3x - 2))
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Tương tự như bài 40a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Để tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2), ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp và đạo hàm của hàm tan.
Qua việc giải chi tiết bài 40 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về quy tắc đạo hàm hàm hợp và đạo hàm của các hàm lượng giác. Để nắm vững kiến thức này, bạn nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải quyết bài tập 40 trang 77 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
