Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 2;0} right]) bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35.
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng:
A. 40.
B. 8.
C. 33.
D. 35.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - 1\).
\(y\left( { - 2} \right) = 33;y\left( { - 1} \right) = 40;y\left( 0 \right) = 35\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 33\) tại \({\rm{x}} = - 2\)
Chọn C.
Bài 28 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được học.
Để giải quyết bài 28 trang 17 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của từng câu hỏi. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính cụ thể, ví dụ như tính đạo hàm, tích phân, hoặc giải phương trình. Để giải quyết câu này, chúng ta cần áp dụng các công thức và quy tắc đã học một cách chính xác.
Câu 2 có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hoặc giải một bài toán hình học. Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về hình học, đại số và các phương pháp chứng minh đã học.
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số phương pháp sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Giải:
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập, sách giáo khoa hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 28 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bằng cách phân tích kỹ đề bài, áp dụng các công thức và quy tắc phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm | Tính tốc độ thay đổi của một hàm số. |
| Tích phân | Tính diện tích dưới đường cong của một hàm số. |
