Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và phân tích chuyên sâu để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho các em.
Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu? A. 9. B. 3. C. 18. D. 81.
Đề bài
Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu?
A. 9.
B. 3.
C. 18.
D. 81.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({s^2} = {9^2} = 81\).
Chọn D.
Bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều.
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1.
Ta có: u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2.
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Tương tự như câu 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trong trường hợp này, u(v) = cos(v) và v(x) = x^2.
Ta có: u'(v) = -sin(v) và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2).
Để tính đạo hàm của hàm số y = e^(3x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ: (e^(ax))' = ae^(ax).
Trong trường hợp này, a = 3.
Vậy, y' = 3e^(3x).
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc phân tích cấu trúc của hàm số và xác định đúng các hàm thành phần cũng rất quan trọng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = e^x | y' = e^x |
