Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 69 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Đề bài
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.
‒ Xét sự biến thiên của hàm số.
‒ Xét số điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có hệ số \(a = - 1 < 0\) nên loại A.
Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 1 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy hàm số không có cực trị. Vậy chọn D.
Bài 69 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 69 trang 34, yêu cầu thường là tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị, và xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 69, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và có tính logic cao. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x, lời giải sẽ trình bày các bước như sau:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x + 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta tìm được hai nghiệm x1 và x2.
Sau đó, ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp.
Bài 69 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
