Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tính: a) (intlimits_0^1 { - 2dx} ); b) (intlimits_0^1 {frac{{2x}}{3}dx} ); c) (intlimits_0^1 {{x^4}dx} ); d) (intlimits_1^3 {2sqrt[3]{x}dx} ); e) (intlimits_1^2 {frac{2}{{3x}}dx} ); g) (intlimits_1^9 {left( {xsqrt x - 2} right)dx} ).
Đề bài
Tính:
a) \(\int\limits_0^1 { - 2dx} \);
b) \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x}}{3}dx} \);
c) \(\int\limits_0^1 {{x^4}dx} \);
d) \(\int\limits_1^3 {2\sqrt[3]{x}dx} \);
e) \(\int\limits_1^2 {\frac{2}{{3x}}dx} \);
g) \(\int\limits_1^9 {\left( {x\sqrt x - 2} \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
• \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\int\limits_0^1 { - 2dx} = \left. { - 2{\rm{x}}} \right|_0^1 = - 2\).
b) \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x}}{3}dx} = \left. {\frac{2}{3}{\rm{.}}\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{3}} \right|_0^1 = \frac{1}{3}\).
c) \(\int\limits_0^1 {{x^4}dx} = \left. {\frac{{{x^5}}}{5}} \right|_0^1 = \frac{1}{5}\).
d) \(\int\limits_1^3 {2\sqrt[3]{x}dx} = \int\limits_1^3 {2{x^{\frac{1}{3}}}dx} = \left. {\frac{{2{{\rm{x}}^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}}} \right|_1^3 = \left. {\frac{{3x\sqrt[3]{x}}}{2}} \right|_1^3 = \frac{{9\sqrt[3]{3} - 3}}{2}\).
e) \(\int\limits_1^2 {\frac{2}{{3x}}dx} = \left. {\frac{2}{3}\ln \left| x \right|} \right|_1^2 = \frac{2}{3}\ln 2\).
g) \(\int\limits_1^9 {\left( {x\sqrt x - 2} \right)dx} = \int\limits_1^9 {\left( {{x^{\frac{3}{2}}} - 2} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{{\rm{x}}^{\frac{5}{2}}}}}{{\frac{5}{2}}} - 2{\rm{x}}} \right)} \right|_1^9 = \left. {\left( {\frac{{2{{\rm{x}}^2}\sqrt x }}{5} - 2{\rm{x}}} \right)} \right|_1^9 = \frac{{396}}{5} - \left( { - \frac{8}{5}} \right) = \frac{{404}}{5}\).
Bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được học để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài 63 yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số. Bạn cần xác định hàm số đó, áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp và tính toán kết quả. Sau đó, bạn cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó là chính xác.
Để hiểu sâu hơn về bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán trực tuyến hoặc các video hướng dẫn giải toán.
Kiến thức và kỹ năng giải toán được học từ bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống, chẳng hạn như khoa học, kỹ thuật, kinh tế và tài chính.
Bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bằng cách thực hiện theo các bước giải bài được hướng dẫn trong bài viết này, bạn có thể giải bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.
