Bài 58 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 58 trang 29, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16. a) (S = intlimits_1^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). b) (S = intlimits_0^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). c) (S = intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left|
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và gọi \(S\) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16.
a) \(S = \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).
b) \(S = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).
c) \(S = \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).
d) \(S = \int\limits_1^2 {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(S = \int\limits_1^2 {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
(vì \(f\left( x \right) > g\left( x \right),\forall x \in \left[ {1;2} \right]\))
Vậy s) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Bài 58 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số, cũng như ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập 58 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 58 trang 29 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập 58 trang 29, bạn cần chú ý:
Để học tốt về đạo hàm và giải bài tập 58 trang 29, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 58 trang 29 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
