Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hai điểm \(A\left( { - 12;3;7} \right)\) và \(B\left( { - 10; - 1;5} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là: A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\). B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24} \). C. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\). D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}
Đề bài
Cho hai điểm \(A\left( { - 12;3;7} \right)\) và \(B\left( { - 10; - 1;5} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là:
A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\).
B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24} \).
C. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\).
D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 24\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( { - 11;1;6} \right)\) là trung điểm của \(AB\).
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 12 - \left( { - 11} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 6} \right)}^2}} = \sqrt 6 \).
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2}\) hay \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\).
Chọn A.
Bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Để giải bài 49 trang 66, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 0.
Giải:
Trong chương trình học về đạo hàm, có một số dạng bài tập thường gặp như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Để học tập môn Toán hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
