Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và thi cử.
Khoảng cách từ điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)) đến mặt phẳng (left( P right):ay + bz + c = 0) bằng: A. (frac{{left| {a{x_0} + b{y_0} + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2}} }}). B. (frac{{left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0}} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| {a{y_0} + b{z_0} + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| {a{y_0} + b{z_0} + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2}} }}).
Đề bài
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):ay + bz + c = 0\) bằng:
A. \(\frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
B. \(\frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
C. \(\frac{{\left| {a{y_0} + b{z_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
D. \(\frac{{\left| {a{y_0} + b{z_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):ay + bz + c = 0\) bằng:
\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{y_0} + b{z_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Chọn D.
Bài 7 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (tan(x^2))' = sec^2(x^2) * (x^2)' = 2x * sec^2(x^2)
Lời giải:
Đạo hàm cấp nhất: y' = -sin(x)
Đạo hàm cấp hai: y'' = (-sin(x))' = -cos(x)
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!
| Công thức | Đạo hàm |
|---|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = sec^2(x) |
