Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 95 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố (A): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”; (B): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”; (C): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.
Đề bài
Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố
\(A\): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”;
\(B\): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”;
\(C\): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét biến cố \(D\): “Thí nghiệm thứ nhất thành công”;
Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {D \cap C} \right);P\left( B \right) = P\left( {\overline D \cap C} \right)\).
Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6 nên ta có: \(P\left( D \right) = 0,6\). Vậy \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( D \right) = 0,4\).
Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8 nên ta có: \(P\left( {C|D} \right) = 0,8\).
Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3 nên ta có: \(P\left( {C|\overline D } \right) = 0,3\).
Vậy ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {D \cap C} \right) = P\left( D \right).P\left( {C|D} \right) = 0,6.0,8 = 0,48\)
\(P\left( B \right) = P\left( {\overline D \cap C} \right) = P\left( {\overline D } \right).P\left( {C|\overline D } \right) = 0,4.0,3 = 0,12\)
\(P\left( C \right) = P\left( {D \cap C} \right) + P\left( {\overline D \cap C} \right) = 0,48 + 0,12 = 0,6\).
Bài 14 trang 95 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 trang 95 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải quyết bài 14 trang 95 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: (Ví dụ) Cho số phức z = 2 + 3i. Tính mô-đun của z.
Lời giải: Mô-đun của số phức z = a + bi được tính theo công thức |z| = √(a² + b²). Trong trường hợp này, a = 2 và b = 3. Do đó, |z| = √(2² + 3²) = √13.
Đề bài: (Ví dụ) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải: Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²). Trong trường hợp này, AB = √((4 - 1)² + (5 - 2)² + (6 - 3)²) = √(3² + 3² + 3²) = √27 = 3√3.
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em cần:
Ngoài Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 14 trang 95 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
