Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 90 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{1 - x}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]) bằng: A. ‒5. B. ‒2. C. 0. D. 1.
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{1 - x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng:
A. ‒5.
B. ‒2.
C. 0.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
\(y\left( 2 \right) = - 5;y\left( 3 \right) = - \frac{7}{2}\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = - 5\) tại \({\rm{x}} = 2\)
Chọn A.
Bài 90 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết bài 90 trang 40 một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều các thao tác sau:
Để giải bài 90 trang 40, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài 90 trang 40 yêu cầu chúng ta giải phương trình: 2x + 3 = 7
Bước 1: Phân tích bài toán. Đây là một phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 2: Lựa chọn phương pháp. Chúng ta có thể giải phương trình bằng cách chuyển vế và rút gọn.
Bước 3: Thực hiện giải.
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Bước 4: Kiểm tra kết quả. Thay x = 2 vào phương trình ban đầu, ta có: 2(2) + 3 = 7, điều này đúng.
Khi giải bài 90 trang 40, bạn cần lưu ý những điều sau:
Việc giải bài tập, đặc biệt là các bài tập trong sách bài tập, đóng vai trò quan trọng trong quá trình học Toán. Nó giúp chúng ta:
Giaitoan.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của giaitoan.edu.vn, bạn sẽ học Toán hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt nhất.
Bài 90 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
