Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 58 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây để nắm vững kiến thức Toán 12 nhé!
Giao điểm (I) của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = frac{{ - 5{rm{x}} + 3}}{x}) là: A. (Ileft( {1; - 5} right)). B. (Ileft( {0; - 5} right)). C. (Ileft( {0;5} right)). D. (Ileft( {1;5} right)).
Đề bài
Giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x}\) là:
A. \(I\left( {1; - 5} \right)\).
B. \(I\left( {0; - 5} \right)\).
C. \(I\left( {0;5} \right)\).
D. \(I\left( {1;5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Ta có:
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - 5 + \frac{3}{x}} \right) = - \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( { - 5 + \frac{3}{x}} \right) = + \infty \)
Vậy \(x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = - 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = - 5\)
Vậy \(y = - 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy \(I\left( {0; - 5} \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận.
Chọn B.
Bài 58 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 58 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x) và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Lời giải:
Ví dụ: Tính tích phân ∫f(x)dx trên một khoảng xác định.
Lời giải:
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức.
Lời giải:
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm nghiệm.
Ví dụ: Tính thể tích của một khối đa diện.
Lời giải:
Xác định các yếu tố cần thiết để tính thể tích (chiều cao, diện tích đáy) và áp dụng công thức tính thể tích.
Ví dụ: Tính xác suất của một biến cố.
Lời giải:
Xác định không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất, sau đó áp dụng công thức tính xác suất.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 58 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
