Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 21 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{{x^7} + 8}}{x}). a) (fleft( x right) = {x^6} + frac{8}{x}). b) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} - int {frac{8}{x}dx} ). c) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} + int {frac{8}{x}dx} ). d) (int {fleft( x right)dx} = frac{{{x^7}}}{7} + 8ln left| x right|).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x}\).
a) \(f\left( x \right) = {x^6} + \frac{8}{x}\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} - \int {\frac{8}{x}dx} \).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \).
d) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right|\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng các công thức:
• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
• \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^7} + 8}}{x} = \frac{{{x^7}}}{x} + \frac{8}{x} = {x^6} + \frac{8}{x}\). Vậy a) đúng.
Do đó \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} \). Vậy b) sai, c) đúng.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{x^6}dx} + \int {\frac{8}{x}dx} = \int {{x^6}dx} + 8\int {\frac{1}{x}dx} = \frac{{{x^7}}}{7} + 8\ln \left| x \right| + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 21 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 21 trang 14 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 21 trang 14 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' | nxn-1 |
| (sin x)' | cos x |
| (cos x)' | -sin x |
