Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
• Quy tắc tính đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
• Đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x), thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
• Đạo hàm của hàm lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x, (cot x)' = -1/sin²x.

Phần 2: Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 29 trang 76 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số phức tạp. Để giải bài toán này, chúng ta cần:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
2. Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định xem hàm số là hàm đơn giản hay hàm hợp. Nếu là hàm hợp, cần xác định các hàm thành phần.
3. Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tính đạo hàm của hàm số.
4. Rút gọn kết quả: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Phần 3: Lời giải chi tiết bài 29 trang 76

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 29, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Giải: Đặt u = 2x + 1. Khi đó, y = sin(u). Ta có: du/dx = 2 và dy/du = cos(u). Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1). Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) là y' = 2cos(2x + 1).

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số y = x² * cos(x). Giải: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số: (u*v)' = u'*v + u*v'. Đặt u = x² và v = cos(x). Khi đó, u' = 2x và v' = -sin(x). Áp dụng quy tắc, ta có: y' = 2x * cos(x) + x² * (-sin(x)) = 2xcos(x) - x²sin(x). Vậy, đạo hàm của hàm số y = x² * cos(x) là y' = 2xcos(x) - x²sin(x).

Phần 4: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x²).
• Tính đạo hàm của hàm số y = e^sin(x).
• Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1).

Hãy tự giải các bài tập này và so sánh kết quả với lời giải của chúng tôi để kiểm tra mức độ hiểu bài của bạn.

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu cần thiết, bạn có thể sử dụng các công cụ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả của mình.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 29 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!