Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 75 trang 36 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(b > 0,c < 0,d < 0\). B. \(b > 0,c > 0,d < 0\). C. \(b < 0,c > 0,d < 0\). D. \(b < 0,c < 0,d < 0\).
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(b > 0,c < 0,d < 0\).
B. \(b > 0,c > 0,d < 0\).
C. \(b < 0,c > 0,d < 0\).
D. \(b < 0,c < 0,d < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
‒ Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - \frac{b}{a} < 0 \Leftrightarrow \frac{b}{a} > 0\). Do \(a > 0\) nên \(b > 0\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{a}{c} > 0\). Do \(a > 0\) nên \(c > 0\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - \frac{d}{c} > 0 \Leftrightarrow \frac{d}{c} < 0\). Do \(c > 0\) nên \(d < 0\).
Chọn B.
Bài 75 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, cũng như các hàm hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán: Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm và các quy tắc đạo hàm phù hợp cần sử dụng.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 75. Giả sử bài 75 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2sin x - 3cos x. Lời giải sẽ như sau:
f'(x) = (x3)' + (2sin x)' - (3cos x)'
f'(x) = 3x2 + 2cos x + 3sin x
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2sin x - 3cos x là f'(x) = 3x2 + 2cos x + 3sin x.
Ngoài bài 75, sách bài tập Toán 12 Cánh Diều còn nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ví dụ minh họa thêm:
Giả sử bài 75 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)2. Ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp:
y' = 2(x2 + 1) * (x2 + 1)'
y' = 2(x2 + 1) * 2x
y' = 4x(x2 + 1)
Kết luận:
Việc giải bài 75 trang 36 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều đòi hỏi bạn phải nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 12 và đạt kết quả tốt trong học tập.
