Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng sơ đồ hình cây.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ”;

\(B\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh”;

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{18}}\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Yêu cầu tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) cho trước.
Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số. Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số. Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 9 trang 88 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:

Công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x),...
Quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
Xét dấu đạo hàm: Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Sử dụng điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị: Nếu f'(x) = 0 và f''(x) > 0 thì x là điểm cực tiểu. Nếu f'(x) = 0 và f''(x) < 0 thì x là điểm cực đại.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 9 trang 88, bạn nên:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Tổng kết

Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!