Giải bài 55 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 55 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 55 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 55 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 55 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right): - x + 2y - 9z + 7 = 0)? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {1;2;9} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {1; - 2;9} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {1;2; - 9} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( { - 1;2;9} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y - 9z + 7 = 0\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2;9} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2;9} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 9} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;2;9} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 55 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y - 9z + 7 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2; - 9} \right) = - \left( {1; - 2;9} \right)\).

Vậy vectơ \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2;9} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Chọn B.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 55 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 55 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 55 trang 68 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 55 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Phần a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức:

f'(x) = (x^3)' - (3x^2)' + (2x)' - (5)'

f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 - 0

f'(x) = 3x^2 - 6x + 2

Phần b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác:

g'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))'

g'(x) = cos(2x) * (2x)' - sin(x)

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Phần c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit:

h'(x) = (e^x)' + (ln(x))'

h'(x) = e^x + 1/x

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả (nếu cần thiết).

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng.

Tổng kết

Bài 55 trang 68 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.

Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. Chúc các bạn học tập tốt!