Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 8 trang 47 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho mặt phẳng (left( P right): - 3x + y - 2z + 5 = 0). a) Nếu (overrightarrow n ) là một vectơ pháp tuyến của (left( P right)) thì (koverrightarrow n ) là một vectơ pháp tuyến của (left( P right)) với (k ne 0). b) Nếu (overrightarrow n ) và (overrightarrow {n'} ) đều là vectơ pháp tuyến của (left( P right)) thì (overrightarrow n ) và (overrightarrow {n'} ) không cùng phương. c) Vectơ (

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho mặt phẳng \(\left( P \right): - 3x + y - 2z + 5 = 0\).

a) Nếu \(\overrightarrow n \) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(k\overrightarrow n \) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) với \(k \ne 0\).

b) Nếu \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) đều là vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) không cùng phương.

c) Vectơ \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

d) Mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) có toạ độ \(\left( { - 3k;k; - 2k} \right)\) với \(k \ne 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất: Nếu \(\overrightarrow n \) là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì \(k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Theo tính chất: “Nếu \(\overrightarrow n \) là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì \(k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó”. Vậy a) đúng.

Nếu \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) đều là vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(\overrightarrow {n'} = k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\). Do đó \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {n'} \) cùng phương. Vậy b) sai.

Mặt phẳng \(\left( P \right): - 3x + y - 2z + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\). Vậy c) sai.

\(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) thì \(k\overrightarrow n = \left( { - 3k;k; - 2k} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 8 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 47

Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

  • Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
  • Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số.
  • Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1 Trang 47 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  1. y = 3x4 - 2x2 + 5
  2. y = (x2 + 1)(x - 2)
  3. y = \frac{x + 1}{x - 1}

Giải:

  • Câu a: y' = 12x3 - 4x
  • Câu b: y' = 3x2 - 4x + 1
  • Câu c: y' = \frac{-2}{(x - 1)^2}

Bài 8.2 Trang 47 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

  1. y = x3 - 3x2 + 2x - 1
  2. y = \sin(2x)

Giải:

  • Câu a: y'' = 6x - 6
  • Câu b: y'' = -4\sin(2x)

Bài 8.3 Trang 47 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1.

Giải:

Hàm số y = x2 - 4x + 3 có đạo hàm y' = 2x - 4. Tại x = 1, y' = 2(1) - 4 = -2. Điểm tiếp xúc có tọa độ (1; 0). Phương trình tiếp tuyến là: y - 0 = -2(x - 1) hay y = -2x + 2.

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
  • Sử dụng đúng công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tại sao nên chọn giaitoan.edu.vn để học Toán 12?

Giaitoan.edu.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp:

  • Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12.
  • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình hỗ trợ học sinh.
  • Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
  • Cập nhật kiến thức mới nhất, đáp ứng yêu cầu của chương trình học.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12