Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14. a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó.
Đề bài
Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14.
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
b) Tính diện tích hình phẳng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
a) Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2{\rm{x}} - 1,y = - {x^2} + 3\) và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\).
b) Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} - 1} \right) - \left( { - {x^2} + 3} \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} - 1} \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \\ = \left. {\left[ { - \frac{{2{{\rm{x}}^3}}}{3} + {x^2} + 4{\rm{x}}} \right]} \right|_{ - 1}^2 = \frac{{20}}{3} - \left( { - \frac{7}{3}} \right) = 9\end{array}\)
Bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 50 trang 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập Toán 12, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 50 trang 27 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
