Giải bài 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0,x = 3\) và đạt cực đại tại \(x = 1\).

Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn D.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 87 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài tập 87 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Dạng 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải bài tập 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải quyết bài tập 87 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất.
Bước 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Bước 6: Xác định điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x

2. Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6

4. Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm cực trị:

Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.
Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.

Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Kiểm tra kỹ kết quả tính toán.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập 87 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!