Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho bốn điểm (Aleft( {1;0;0} right),Bleft( {0;2;0} right),Cleft( {0;0;3} right)) và (Dleft( {1;2;3} right)). Chứng minh rằng (A,B,C,D) không đồng phẳng.
Đề bài
Cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và \(D\left( {1;2;3} \right)\). Chứng minh rằng \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và kiểm tra điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) hay \(6{\rm{x}} + 3y + 2{\rm{z}} - 6 = 0\).
Ta có: \(6.1 + 3.2 + 2.3 - 6 = 12 \ne 0\) nên điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Vậy bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.
Bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết cho từng bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Ví dụ: Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải: Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Giải thích: Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là R. Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞) vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1, đạt được khi x = 2.
(Ví dụ: Câu 2: Giải phương trình: 2x + 3 = 7.
Lời giải: 2x = 4 => x = 2.
Giải thích: Để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta trừ cả hai vế của phương trình cho 3, ta được 2x = 4. Sau đó, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2, ta được x = 2.
(Ví dụ: Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x).
Lời giải: y' = cos(x).
Giải thích: Đạo hàm của hàm số y = sin(x) là y' = cos(x).
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số | Tập xác định, tập giá trị, đạo hàm |
| Phương trình | Giải phương trình bậc nhất, bậc hai |
| Lượng giác | Tính đạo hàm của hàm số lượng giác |
